COOLna

Bylo nebylo. Na jednom definičním oboru
byl definován mocný logaritmus, který měl
za dceru krásnou funkci. Sinus x, jak se jeho
dcera jmenovala byla skutečně nádherná. Její
ladná křivka byla zvýrazněna absolutní
hodnotou, kterou si ráda oblékala, půvab jí
dodávala i velká frekvence a krásná
amplituda na sympaticky souměrném oboru
hodnot. Při úsměvu roztomile špulila periodu
a nevadil ani její mírný cosinovitý předkus.
Funkce na celém definičním oboru žily
spokojeně a mocný logaritmus všechny
uznávaly jako svého pána a vládce. Ale
jednoho dne se blízko logaritmického
pravítka, kde král sídlil, usadila hrozná
derivace. Terorizovala pravé i levé okolí a
derivovala vše co jí přišlo do cesty, až všude
kolem ležely jen samé nuly. Jednou vzkázala
králi: \“Za týden zderivuji tvoji dceru\“. I bylo
mnoho smutku v prstencovém okolí, až král
rozhodl: \“Sinusoidu a půl definičního oboru
dostane ten, kdo nás zbaví té hrozné
derivace.\“
Zpočátku se hlásilo mnoho funkci, které se
chtěly s nepřítelem utkat. Ale dny ubíhaly, a
po derivaci vždy zůstávaly jen nuly. Statečně
složené funkce metaly po derivaci své
parametry, kvadratické funkce chtěly v boji
využít parabolický tvar svých grafů, ale
všichni podlehli. S úspěchem se nesetkal ani
exponenciální rytíř, který se sice domníval,
že je pro derivaci neporazitelný, ale ta jej
chladnokrevně zderivovala při základu y. O
nabídce krále se dozvěděl i šlechtic Arcus von
Sinus. Byl moudřejší než všichni ostatní, a
proto se nevydal přímo do boje, ale nejdříve
vyhledal starý moudrý integrál, který měl v
boji s derivacemi velké zkušenosti. \“Dobře jsi
udělal, že jsi za mnou přišel,\“ řekl mu
integrál.\“ Dám ti tři dary, které ti v boji
pomohou. První je exponenciální štít. Je
tvořen složenými exponenciálními funkcemi s
různými proměnnými, a proto je velmi těžké
jej zderivovat. Můj druhý dar je tento
integrační meč. Je to jediná zbraň, která je
schopna derivaci porazit. Třetím darem je
tento cyklometrický amulet. Bude ti stale
připomínat abys při integraci nikdy
nezapomněl přičíst konstantu. A teď jdi a
determinant tě provázej.\“
A přišel den, kdy měla být zderivována
krásná princezna Sin x. Doprovázena lehkými
lineárními funkcemi kráčela princezna k
doupěti strašlivé derivace. V tom se přiřítil
Arcus von Sinus na ohnivé limitě a zvolal:
\“Nic se neboj, krásná funkce. Jsem tu abych
tě zachránil\“ a pobídl svou limitu ke cvalu. V
tom už vylézá derivace ze svého doupěte.
Zahlédla bojovníka a vrhá se na něj. Arcus
však nečeká a útočí svým integračním
mečem, exponenciálním štítem kryje každý
pokus o derivaci. Všude kolem odletují
zkrvavené parciální zlomky a po zemi se
bezvládně povalují vnitřní funkce. Konečně
se i derivace sesunula na zem. \“A je to.\“
zaradoval se von Sinus. V tom se mu ale v
exponenciálním štítu zjevil starý moudrý
integrál se zrzavým plnovousem: \“Moment
princi. Druhá derivace ti nic neřiká?\“ A
skutečně. Z doupěte už leze druhá derivace a
sápe se na rytíře. A zase boj, zase zlomky a
elementární funkce všude kolem. Ale
nakonec byl princ i s druhou derivací hotov.
Pak nahlédl do skript. \“Ne, třetí derivace už
skutečně neexistuje,\“ oddechl si. A už se k
němu ženou šťastné funkce a oslavují
vítězství nad derivací.
I starý mocný logaritmus přišel a děkoval.
Pak se zeptal Arcuse, jak se s nim vyrovná.
\“Jsem chrabrý funkční předpis a šlechtic
Arcus von Sinus. Dejte mi svoji dceru,
krásnou Sin x a budu spokojen.\“ Dostal tedy
princeznu a měli spolu krásnou konstantu.
A jestli nezemřeli, konvergují dodnes.